einzig
Beschreibt, dass es von etwas oder jemandem nur ein Exemplar gibt und kein weiteres.
Das ist der einzige Schlüssel, den wir für diese Tür haben.

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Beschreibt, dass es von etwas oder jemandem nur ein Exemplar gibt und kein weiteres.
Das ist der einzige Schlüssel, den wir für diese Tür haben.

„Einzig“ leitet sich direkt von der Zahl „eins“ ab. Es betont, dass etwas nur einmal existiert oder in seiner Art allein ist.
Er war der einzige Gast auf der Party.
Sehr häufig ist die Konstruktion „der/die/das Einzige, was/der/die...“. Sie wird verwendet, um eine Sache oder Person von allen anderen abzuheben.
Das Einzige, was ich jetzt möchte, ist ein Glas Wasser.
In der Bedeutung „einzigartig“ steht „einzig“ oft am Ende des Satzes (prädikativ) und wird nicht dekliniert. Es funktioniert dann wie ein Adverb und verstärkt eine Aussage.
Die Aussicht vom Berggipfel war einfach einzig.
„nur“ und „einzig“ haben beide mit einer Begrenzung auf eine Sache oder Person zu tun. „nur“ ist ein Adverb und kann sehr frei im Satz stehen: Es schränkt eine Aussage ein. „einzig“ ist meist ein Adjektiv und beschreibt, dass es wirklich nur ein Exemplar oder eine Möglichkeit gibt. „einzig“ klingt stärker und genauer, wenn man betonen will, dass es keine andere Person, Sache oder Lösung gibt. Verwechseln kann man sie, weil beide „nicht mehr als eins“ ausdrücken können. Praktisch gilt: „nur“ begrenzt die Aussage, „einzig“ beschreibt die Sache selbst.

Meine Freundin hat nach der Arbeit die einzige freie Stunde zum Lernen genutzt.
Er hat am Montag nur eine Aufgabe für die Schule bekommen.