
sich annähern
to approach
To move spatially toward someone or something and reduce the distance.
Langsam näherte sich die Katze dem Vogel an.
Slowly, the cat approached the bird.
to approach / approximate
annähern – näherte an – hat angenähert
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to approach
To move spatially toward someone or something and reduce the distance.
Langsam näherte sich die Katze dem Vogel an.
Slowly, the cat approached the bird.

to come closer
To become more similar in opinions, positions, or characteristics; to reach an agreement.
Nach langer Diskussion näherten sich die beiden Parteien in ihren Standpunkten an.
After a long discussion, the two parties came closer in their positions.

to approximate
In mathematics, to replace or calculate an exact value using a simpler, nearby value or expression.
Man kann die Kreiszahl Pi durch den Bruch 22/7 annähern.
You can approximate the number pi with the fraction 22/7.
| ich | nähere an nähre an |
|---|---|
| du | näherst an |
| er/sie/es | nähert an |
| wir | nähern an |
| ihr | nähert an |
| sie | nähern an |
| ich | näherte an |
|---|---|
| du | nähertest an |
| er/sie/es | näherte an |
| wir | näherten an |
| ihr | nähertet an |
| sie | näherten an |
| ich | habe angenähert |
|---|---|
| du | hast angenähert |
| er/sie/es | hat angenähert |
| wir | haben angenähert |
| ihr | habt angenähert |
| sie | haben angenähert |
| du | näher an! nähere an!, nähre an! |
|---|---|
| ihr | nähert an! |
| Sie | nähern Sie an! |
| ich | hatte angenähert |
|---|---|
| du | hattest angenähert |
| er/sie/es | hatte angenähert |
| wir | hatten angenähert |
| ihr | hattet angenähert |
| sie | hatten angenähert |
| ich | werde annähern |
|---|---|
| du | wirst annähern |
| er/sie/es | wird annähern |
| wir | werden annähern |
| ihr | werdet annähern |
| sie | werden annähern |
| ich | nähere an nähre an |
|---|---|
| du | näherst an |
| er/sie/es | nähere an nähre an |
| wir | nähern an |
| ihr | nähert an |
| sie | nähern an |
Used for reported speech.
| ich | näherte an |
|---|---|
| du | nähertest an |
| er/sie/es | näherte an |
| wir | näherten an |
| ihr | nähertet an |
| sie | näherten an |
Used for wishes and “would”.
| infinitive | annähern |
|---|---|
| with zu | anzunähern |
| present participle | annähernd |
| past participle | angenähert |
'Annähern' (to approach / approximate) is a separable verb. The prefix 'an-' comes at the end in main clauses. In subordinate clauses and in the infinitive with 'zu', the verb stays together.
Das Schiff nähert sich dem Hafen an.
The ship is approaching the harbor.
Ich sah, wie das Auto sich der Kreuzung annäherte.
I saw how the car approached the intersection.
Es ist wichtig, sich dem Thema vorsichtig anzunähern.
It is important to approach the topic carefully.
The verb 'annähern' (to approach / approximate) belongs to the word family of 'nah' (near) and 'die Nähe' (closeness / proximity). All of these words have to do with a short distance, whether spatially or figuratively.
Die Kinder wollten sich den Tieren im Zoo annähern.
The children wanted to approach the animals at the zoo.
The verb 'sich annähern' (to approach / come closer to) is often used reflexively. The target that one approaches is always in the dative.
Der Wanderer nähert sich dem Gipfel an.
The hiker is approaching the summit.
Wir müssen uns dem Problem von einer anderen Seite annähern.
We have to approach the problem from a different angle.
The context makes the meaning clear: If it is about places or objects, spatial movement is meant. If it is about opinions or people, the figurative meaning is meant. If it is about numbers, the mathematical meaning is meant.
Die Fronten im Konflikt haben sich angenähert.
The opposing sides in the conflict have come closer.
Der Roboterarm nähert sich dem Objekt an.
The robot arm is approaching the object.
Diese Formel nähert den wahren Wert nur grob an.
This formula only roughly approximates the true value.
approach / rapprochement / approximation
Die Annäherung and sich annähern can describe the same process, in which positions become more similar. Die Annäherung names this process as a thing or result; sich annähern describes what the people involved do as a verb. The choice therefore depends on the sentence structure here.

Die beiden Gruppen näherten sich nach mehreren Gesprächen deutlich an.
The two groups clearly moved closer together after several discussions.
Die Annäherung der beiden Gruppen wurde nach mehreren Gesprächen deutlich.
The rapprochement between the two groups became clear after several discussions.