
die Präsidentschaft
presidency
The office, function, or dignity of a president.
Er kandidiert für die Präsidentschaft der Vereinigten Staaten.
He is running for the presidency of the United States.
presidency
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presidency
The office, function, or dignity of a president.
Er kandidiert für die Präsidentschaft der Vereinigten Staaten.
He is running for the presidency of the United States.

presidency
The term of office of a person serving as president.
Während seiner Präsidentschaft wurden wichtige Wirtschaftsreformen umgesetzt.
During his presidency, important economic reforms were implemented.

executive board
The group of people who form the presidium or leadership of an organization.
Die Präsidentschaft des Vereins besteht aus drei Mitgliedern und trifft sich monatlich.
The club's executive board consists of three members and meets monthly.
The word consists of 'Präsident' (president) and the ending '-schaft'. This ending can indicate an office, a period of time, or a group of people, which explains the different meanings of the word.
Die Endung „-schaft“ verwandelt die Person „Präsident“ in das Konzept „Präsidentschaft“.
The ending '-schaft' turns the person 'Präsident' (president) into the concept 'Präsidentschaft' (presidency).
Verbs like 'kandidieren für' (to run for) or 'übernehmen' (to take over) point to the office. Time expressions like 'während' (during) or 'unter' (under) refer to the term of office.
Er will für die Präsidentschaft kandidieren.
He wants to run for the presidency.
When talking about applying or running for the office, the preposition 'für' is always used: 'für die Präsidentschaft kandidieren' (to run for the presidency).
Sie bereitet ihre Kandidatur für die Präsidentschaft vor.
She is preparing her candidacy for the presidency.
When 'die Präsidentschaft' (the executive board/presidium) refers to a group of people, the word often appears as the subject with verbs that describe a joint action, e.g. 'beschließen' (to decide), 'sich treffen' (to meet), or 'bestehen aus' (to consist of).
Die Präsidentschaft des Vereins trifft sich jeden Monat.
The club's executive board meets every month.
presidium / police headquarters
Both words can refer to the leadership of an organization. The Präsidium is the specific governing body, while the Präsidentschaft here refers to all the people who make up that leadership. Use Präsidium when referring to the body itself, and Präsidentschaft when referring to all its members.

Die Präsidentschaft des Vereins stellte die neuen Regeln gemeinsam vor.
The association's executive board jointly presented the new rules.
Das Präsidium des Vereins beschloss in seiner Sitzung neue Regeln.
The association's governing body adopted new rules at its meeting.