der Daumen
Der erste, kürzeste und kräftigste Finger der menschlichen Hand.
Er hat sich beim Hämmern auf den Daumen geschlagen.

Daumen
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Der erste, kürzeste und kräftigste Finger der menschlichen Hand.
Er hat sich beim Hämmern auf den Daumen geschlagen.

Die Redewendung „jemandem die Daumen drücken“ bedeutet, jemandem Glück zu wünschen. Die Person, der man Glück wünscht, steht dabei immer im Dativ.
Ich drücke dir für das Vorstellungsgespräch die Daumen.
Die Wendung „über den Daumen peilen“ bedeutet, etwas nur grob zu schätzen. Oft wird auch die Partizipform „über den Daumen gepeilt“ am Satzanfang verwendet.
Über den Daumen gepeilt, brauchen wir für die Fahrt zwei Stunden.
Die Geste „Daumen hoch“ ist in Deutschland ein weit verbreitetes positives Signal. Sie bedeutet „super“, „in Ordnung“ oder „gut gemacht“.
Als ich fragte, ob alles okay sei, zeigte er mir nur den Daumen.
„der Finger“ und „der Daumen“ gehören beide zur Hand. Der Unterschied ist: „Finger“ meint meist einen der beweglichen Teile der Hand ohne den Daumen, zum Beispiel Zeigefinger oder Mittelfinger. „Der Daumen“ ist der kurze, kräftige Finger an der Seite der Hand. Man kann den Daumen allgemein auch als Finger sehen, aber im Alltag nennt man ihn fast immer extra „Daumen“. Lernende können die Wörter verwechseln, weil der Daumen anatomisch zur Hand gehört wie die Finger. Wenn du genau sein willst, sagst du bei diesem Teil der Hand „Daumen“.

Max hebt den Daumen, weil ihm die Idee gefällt.
Beim Schneiden habe ich mir in den Finger geschnitten.