fächern
Mit einem Fächer oder einem ähnlichen Gegenstand Luft bewegen, um sich oder jemand anderem Kühlung zu verschaffen.
Sie fächerte sich mit der Speisekarte Luft zu, weil es so heiß war.

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Mit einem Fächer oder einem ähnlichen Gegenstand Luft bewegen, um sich oder jemand anderem Kühlung zu verschaffen.
Sie fächerte sich mit der Speisekarte Luft zu, weil es so heiß war.

Das Verb „fächern“ leitet sich direkt vom Nomen „der Fächer“ ab. Die Handlung des Verbs ahmt die Bewegung oder die Form eines Fächers nach.
Weil ihr heiß war, nahm sie einen Fächer und begann, sich Luft zu fächern.
Wenn man sich selbst oder jemand anderem Kühlung verschafft, wird oft die Konstruktion „jemandem (Dativ) Luft zufächern“ verwendet. Das „zu“ ist hier eine trennbare Verbpartikel.
Kannst du mir bitte etwas Luft zufächern?
In der Bedeutung „sich ausbreiten“ wird das Verb immer reflexiv verwendet: „sich fächern“. Das Subjekt des Satzes ist das, was sich fächerförmig anordnet.
Der Croupier fächerte die Karten auf dem Tisch.
„blasen“ und „fächern“ können beide bedeuten, dass Luft bewegt wird. „Blasen“ ist allgemeiner: Man stößt Luft mit dem Mund aus oder bewegt Luft mit einem Gerät. „Fächern“ benutzt man, wenn man mit einem Fächer oder einem ähnlichen Gegenstand Luft hin und her bewegt, meistens damit jemand kühler wird. Die Wörter sind verwechselbar, weil das Ergebnis ähnlich sein kann: Man spürt Luft. Der Unterschied liegt in der Art der Handlung: Beim „blasen“ kommt die Luft direkt aus dem Mund oder einem Gerät, beim „fächern“ entsteht sie durch eine Bewegung mit einem Gegenstand.

Im heißen Bus fächert sie sich mit einer Zeitung Luft zu.
Du hast den Staub vom alten Buch geblasen.