abkaufen
Etwas von einer Person durch Bezahlung erwerben; jemandem etwas kaufen.
Ich habe meiner Nachbarin ihr altes Auto für einen guten Preis abgekauft.

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Etwas von einer Person durch Bezahlung erwerben; jemandem etwas kaufen.
Ich habe meiner Nachbarin ihr altes Auto für einen guten Preis abgekauft.

„Abkaufen“ ist ein trennbares Verb. Die Vorsilbe „ab-“ steht im Hauptsatz am Ende. Im Nebensatz bleibt das Verb zusammen und im Infinitiv mit „zu“ steht „zu“ zwischen „ab“ und „kaufen“.
Er kauft seinem Freund die alten Bücher ab.
Das Verb wird fast immer mit zwei Objekten verwendet: Die Person, von der man etwas kauft (oder der man etwas glaubt), steht im Dativ. Die Sache, die gekauft wird (oder die Geschichte), steht im Akkusativ.
Ich kaufe dir die Konzertkarte gerne ab.
In der Bedeutung „glauben“ wird „abkaufen“ fast immer umgangssprachlich und verneint verwendet, um auszudrücken, dass man eine Geschichte oder Ausrede nicht glaubt.
Dass du den Termin vergessen hast, kaufe ich dir nicht ab!
Der Unterschied zwischen den Bedeutungen wird durch das Akkusativobjekt klar. Handelt es sich um einen konkreten Gegenstand, ist die wörtliche Bedeutung gemeint. Handelt es sich um etwas Abstraktes wie „eine Geschichte“ oder „eine Ausrede“, ist die übertragene Bedeutung gemeint.
Ich kaufe dir das alte Regal für 20 Euro ab.
„kaufen“ und „abkaufen“ können beide bedeuten, dass man etwas gegen Geld bekommt. „kaufen“ sagt nur, dass man etwas erwirbt. „abkaufen“ nennt zusätzlich die Person, von der man etwas bekommt: Man kauft jemandem etwas ab. Deshalb braucht „abkaufen“ oft einen Dativ, zum Beispiel „meinem Nachbarn“. Verwechseln kann man die Wörter auch, weil „abkaufen“ noch eine zweite, umgangssprachliche Bedeutung hat: jemandem etwas glauben. In Kaufsituationen ist der Unterschied einfach: „kaufen“ allgemein, „abkaufen“ von einer bestimmten Person.

Paul hat seinem Freund das alte Handy abgekauft.
Sie kauft für das Projekt einen neuen Drucker.