ausserordentlich
In einem sehr hohen Maße; besonders, ungewöhnlich gut, stark oder intensiv.
Sie hat bei der Prüfung eine ausserordentlich gute Leistung gezeigt.

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In einem sehr hohen Maße; besonders, ungewöhnlich gut, stark oder intensiv.
Sie hat bei der Prüfung eine ausserordentlich gute Leistung gezeigt.

Das Wort setzt sich aus „außer“ und „ordentlich“ zusammen. Es bedeutet wörtlich „außerhalb der Ordnung“ oder „außerhalb des Normalen“, was beide Bedeutungen gut erklärt.
Das Museum besitzt eine ausserordentliche Sammlung seltener Kunstwerke.
„Ausserordentlich“ kann als Adjektiv vor einem Nomen stehen oder als Adverb, um ein Verb oder ein anderes Adjektiv zu verstärken. Als Adverb bedeutet es „sehr“ oder „besonders“.
Das war eine ausserordentliche Leistung.
Dieses Wort gehört einem formellen oder gehobenen Sprachstil an. Man verwendet es vor allem in der Schriftsprache oder in offiziellen Kontexten.
Der Redner bedankte sich für die ausserordentliche Gastfreundschaft.
Die Schreibweise „ausserordentlich“ mit „ss“ ist in der Schweiz üblich. In Deutschland und Österreich ist die Standardrechtschreibung „außerordentlich“ mit „ß“.
In der Schweiz schreibt man „Strasse“, in Deutschland „Straße“.
In der Bedeutung „zusätzlich“ oder „speziell“ findet man das Wort oft in formellen Kontexten vor Nomen wie „Sitzung“, „Versammlung“ oder „Kündigung“.
Der Betriebsrat hat eine ausserordentliche Versammlung einberufen.
„besonders“ und „ausserordentlich“ liegen oft nah beieinander, wenn man etwas stark hervorheben will. „besonders“ ist das allgemeinere Wort und passt in sehr vielen Situationen. Es kann auch einfach „speziell“ oder „nicht alltäglich“ bedeuten. „ausserordentlich“ klingt stärker und oft etwas formeller. Es betont, dass etwas in sehr hohem Maße gilt oder nicht zum normalen Ablauf gehört. Im Alltag sagt man meistens „besonders“, wenn die Aussage nicht so stark oder offiziell klingen soll.

Du hast die schwierige Aufgabe ausserordentlich gut gelöst.
Der Kuchen meiner Freundin hat mir besonders gut geschmeckt.