errechnen
Ein Ergebnis durch eine mathematische Berechnung ermitteln; etwas ausrechnen.
Können Sie mir bitte die genaue Summe aller Kosten errechnen?

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Ein Ergebnis durch eine mathematische Berechnung ermitteln; etwas ausrechnen.
Können Sie mir bitte die genaue Summe aller Kosten errechnen?

„Errechnen“ hat die untrennbare Vorsilbe „er-“. Diese Vorsilbe bedeutet oft, dass man durch eine Handlung ein Ergebnis erzielt. „Errechnen“ heißt also, durch Rechnen zu einem Resultat zu kommen.
Der Computer hat den schnellsten Weg für uns errechnet.
Das Verb „errechnen“ ist transitiv und braucht immer ein Akkusativobjekt: das, was berechnet wird. Optional kann eine Person im Dativ hinzugefügt werden, für die etwas berechnet wird.
Ich habe den Gesamtbetrag errechnet.
Häufige Objekte für „errechnen“ sind finanzielle oder mathematische Werte. Typische Kombinationen sind „die Kosten errechnen“, „den Gewinn errechnen“, „den Durchschnitt errechnen“ oder „den Wert errechnen“.
Das Unternehmen muss den zu erwartenden Gewinn für das nächste Quartal errechnen.
„ermitteln“ und „errechnen“ können beide ein Ergebnis oder einen Wert meinen. „errechnen“ sagt klar, dass das Ergebnis durch eine Rechnung entsteht. „ermitteln“ ist allgemeiner: Ein Wert kann durch Rechnen, Messen, Vergleichen oder Prüfen festgestellt werden. Wenn es also nur um Mathematik oder eine Kalkulation geht, passt „errechnen“ sehr gut. Wenn die Methode nicht nur Rechnen ist oder nicht genau genannt werden soll, ist „ermitteln“ natürlicher.

Wenn ihr die Strecke und die Zeit kennt, könnt ihr die Geschwindigkeit errechnen.
Nach der Arbeit ermittelt Lisa den Bedarf an Material für die nächste Woche.