Graph
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In der Mathematik und Informatik eine abstrakte Struktur, die aus einer Menge von Objekten (Knoten) und den Verbindungen (Kanten) zwischen ihnen besteht. Dient zur Darstellung von Netzwerken und Beziehungen.
Dijkstras Algorithmus findet den kürzesten Weg in einem Graphen.
„Graph“ gehört zur Wortfamilie um den griechischen Stamm „-graph-“, der „schreiben“ oder „zeichnen“ bedeutet. Daher ist es auch mit Wörtern wie „Grafik“ oder „grafisch“ verwandt.
Eine gute Grafik kann komplexe Zusammenhänge einfach darstellen.
Achtung: Während das englische Wort „graph“ oft allgemein für Schaubilder wie Balken- oder Kuchendiagramme verwendet wird, bezeichnet „der Graph“ im Deutschen spezifisch die hier genannten mathematischen Darstellungen.
Der Graph der e-Funktion schneidet die y-Achse bei 1.
Die beiden Bedeutungen erkennt man am Kontext. Spricht man von „Knoten“ und „Kanten“, ist die Struktur aus der Informatik gemeint. Geht es um „Funktionen“ und „Achsen“, ist die Kurve im Koordinatensystem gemeint.
Dieser Graph besteht aus fünf Knoten und sieben Kanten.
In der Graphentheorie (Mathematik, Informatik) besteht ein Graph immer aus „Knoten“ (oder „Ecken“) und „Kanten“, welche die Knoten miteinander verbinden.
Soziale Netzwerke lassen sich als riesige Graphen darstellen.
Im Mathematikunterricht ist mit „Graph“ fast immer der „Graph einer Funktion“ gemeint. Dieser wird in ein Koordinatensystem mit x- und y-Achse gezeichnet.
Anhand des Graphen können wir sehen, wo die Funktion steigt und fällt.
„Baum“ und „Graph“ können beide eine Darstellung mit Punkten, Linien oder Verzweigungen beschreiben, besonders in Mathematik, Informatik oder bei Schaubildern. Ein „Baum“ zeigt meistens eine klare Hierarchie: Von einem Anfangspunkt gehen Äste nach unten oder außen, wie bei einem Stammbaum. Ein „Graph“ ist allgemeiner: Er kann ein Netzwerk aus Knoten und Verbindungen sein oder eine Kurve in einem Koordinatensystem. Lernende können die Wörter verwechseln, weil ein Baum wie ein besonderer Graph aussehen kann. Praktisch gesagt: Bei Hierarchie und Verzweigung passt „Baum“, bei Netzwerken oder Datenkurven passt „Graph“.
Der Graph zeigt, wie die Temperatur im Laufe des Tages gestiegen ist.
Im Kurs zeichnet die Lehrerin einen Baum, um die Familienbeziehungen zu zeigen.