laut
Mit einer hohen Lautstärke; gut hörbar und nicht leise.
Die Musik auf der Party war so laut, dass wir uns kaum unterhalten konnten.

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Mit einer hohen Lautstärke; gut hörbar und nicht leise.
Die Musik auf der Party war so laut, dass wir uns kaum unterhalten konnten.

Das Wort „laut“ hat zwei komplett verschiedene Funktionen. Als Adjektiv beschreibt es eine hohe Lautstärke. Als Präposition (mit der Bedeutung „gemäß“) leitet es eine Informationsquelle ein und steht vor einem Nomen.
Die Musik ist mir zu laut.
Wenn „laut“ als Präposition verwendet wird, kann das folgende Nomen im Genitiv oder Dativ stehen. In der modernen Sprache, besonders im Mündlichen, wird der Dativ bevorzugt.
Laut dem neuen Gesetz ist das Rauchen hier verboten.
Wie viele Adjektive kann „laut“ auch als Adverb verwendet werden, um zu beschreiben, wie eine Handlung ausgeführt wird. In diesem Fall wird es nicht dekliniert und steht meist nach dem Verb.
Er lachte laut über den Witz.
„nach“ und „laut“ können beide ausdrücken, dass man sich auf eine Quelle, Regel oder Information bezieht. „Nach“ ist dabei sehr allgemein und passt zu Meinungen, Plänen, Regeln oder Informationen. „Laut“ benutzt man besonders, wenn man eine konkrete Quelle nennt, zum Beispiel einen Bericht, eine Nachricht oder eine Aussage. Verwechslungsgefahr gibt es, weil beide oft mit „gemäß“ erklärt werden. Merke: „laut“ klingt stärker nach einer Informationsquelle; „nach“ ist breiter und auch bei Meinungen sehr natürlich.

Laut Wetterbericht regnet es morgen den ganzen Tag.
Nach Meinung der Ärztin sollte Ali heute zu Hause bleiben.