die Zwischenzeit
Der Zeitraum, der zwischen zwei bestimmten Ereignissen oder Zeitpunkten liegt. Wird fast immer in der Wendung „in der Zwischenzeit“ verwendet.
Mein Flug geht erst in drei Stunden; in der Zwischenzeit trinke ich noch einen Kaffee.

Zwischenzeit
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Der Zeitraum, der zwischen zwei bestimmten Ereignissen oder Zeitpunkten liegt. Wird fast immer in der Wendung „in der Zwischenzeit“ verwendet.
Mein Flug geht erst in drei Stunden; in der Zwischenzeit trinke ich noch einen Kaffee.

Das Wort ist sehr logisch aufgebaut: Es besteht aus „zwischen“ und „Zeit“. Es beschreibt also wörtlich die Zeit, die zwischen zwei anderen Zeitpunkten oder Ereignissen liegt.
Der Zug hat eine Stunde Verspätung. Was machen wir in der Zwischenzeit?
Dieses Nomen wird fast ausschließlich in der festen Wendung „in der Zwischenzeit“ verwendet. Es funktioniert dann wie ein Adverb, das einen ganzen Satz einleiten kann.
Die Wäsche trocknet. In der Zwischenzeit können wir den Abwasch machen.
Wenn der Ausdruck „In der Zwischenzeit“ am Anfang des Satzes steht (Position 1), rückt das konjugierte Verb auf Position 2. Dies nennt man Inversion.
In der Zwischenzeit hat meine Mutter schon das Essen gekocht.
„mittlerweile“ und „die Zwischenzeit“ haben beide mit einer Zeit zwischen zwei Momenten zu tun. Der wichtige Unterschied ist die Wortart: „mittlerweile“ ist ein Adverb und steht direkt im Satz, zum Beispiel bei einer Veränderung bis jetzt. „die Zwischenzeit“ ist ein Nomen und wird meistens in der festen Wendung „in der Zwischenzeit“ benutzt. Man verwechselt sie leicht, weil beide oft ähnlich wie „inzwischen“ wirken. Wenn du ein einzelnes Zeitwort brauchst, nimm „mittlerweile“. Wenn du den Zeitraum selbst meinst, passt „in der Zwischenzeit“.

In der Zwischenzeit repariere ich das alte Fahrrad im Garten.
Fiona kauft mittlerweile meistens online ein, weil es schneller geht.