
integral
Essential, fundamental, or indispensable to a whole; a firmly belonging part of it.
Vertrauen ist ein integraler Bestandteil einer funktionierenden Partnerschaft.
Trust is an integral part of a functioning partnership.
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Essential, fundamental, or indispensable to a whole; a firmly belonging part of it.
Vertrauen ist ein integraler Bestandteil einer funktionierenden Partnerschaft.
Trust is an integral part of a functioning partnership.

In mathematics, relating to an integral or integral calculus.
Die Aufgabe erfordert die Berechnung einer integralen Funktion.
The exercise requires calculating an integral function.
You can tell from the context whether the general or the mathematical meaning is intended. Words like 'Bestandteil' (component) or 'Teil' (part) point to the general meaning, while terms like 'Funktion' (function) or 'Rechnung' (calculation) refer to mathematics.
Kreativität ist ein integraler Teil des Designs.
Creativity is an integral part of design.
The adjective 'integral' is very often used in the fixed phrase 'integraler Bestandteil' (integral part/component). It emphasizes that something is an essential and inseparable part of a whole.
Die Einhaltung der Menschenrechte ist ein integraler Bestandteil einer Demokratie.
Respect for human rights is an integral part of a democracy.
In its general meaning, 'integral' belongs to elevated written language or formal contexts. It is rarely used in everyday conversation.
Die ethische Reflexion ist ein integraler Aspekt des Forschungsprojekts.
Ethical reflection is an integral aspect of the research project.
essential / significantly
Wesentlich and integral can both describe an important component. Wesentlich primarily emphasizes its great importance, while integral additionally emphasizes that it is firmly part of the whole. Use wesentlich for a very important part; for a part that is inseparably integrated, integral is more precise.

Eine sorgfältige Planung ist ein integraler Bestandteil des Projekts und fest in dessen Ablauf eingebunden.
Careful planning is an integral part of the project and is firmly integrated into its process.
Eine sorgfältige Planung ist ein wesentlicher Bestandteil des Projekts, weil sie seinen Erfolg stark beeinflusst.
Careful planning is an essential part of the project because it strongly influences its success.