01
die Ableitung
In der Mathematik die lokale Änderungsrate einer Funktion; ein zentrales Konzept der Differentialrechnung.
beispiel
Im Matheunterricht lernen wir gerade, wie man die Ableitung einer Funktion bildet.
die Ableitung
Ableitung
Checking...
Loading your saved state.
Bedeutungen
01 / 04
Tipps
Wortfamilie
„Die Ableitung“ ist das Nomen zum Verb „ableiten“. Die Endung „-ung“ ist eine typische Art, in der deutschen Sprache aus einem Verb ein Nomen zu bilden. Die Grundidee von „ableiten“ (etwas von woanders hernehmen oder wegführen) findet sich in allen Bedeutungen wieder.
BEISPIEL
Man kann viele Adjektive von Verben ableiten.
Kontexthinweise
Die Bedeutung von „Ableitung“ erkennen Sie fast immer am Kontext. Wörter wie „Funktion“ oder „berechnen“ deuten auf Mathematik hin. „Wortstamm“ oder „Silbe“ weisen auf Sprachwissenschaft hin und „Rohr“ oder „Wasser“ auf den technischen Bereich.
BEISPIEL
Die Ableitung des Wortes „glücklich“ ist nicht ganz einfach zu erklären.
Typische Verben (Mathe)
Im mathematischen Kontext wird „Ableitung“ oft mit den Verben „bilden“, „berechnen“ oder „bestimmen“ verwendet.
BEISPIEL
Können Sie die Ableitung dieser komplizierten Funktion bilden?
Typische Verbindungen (Technik)
In der technischen Bedeutung geht es meist um das Abführen von Flüssigkeiten. Typische Kombinationen sind „die Ableitung von Regenwasser“ oder „die Ableitung von Abwasser“.
BEISPIEL
Ein verstopftes Rohr behinderte die Ableitung des Schmutzwassers.
Vergleichen mit
Ableitung vs Integration
„Integration“ und „Ableitung“ gehören in der Mathematik eng zusammen, bedeuten aber Gegenteiliges. Die „Ableitung“ beschreibt, wie stark sich eine Funktion an einer Stelle ändert. Die „Integration“ berechnet zum Beispiel die Fläche unter einer Kurve und ist die Umkehrung der Ableitung. Lernende können die Wörter verwechseln, weil beide in der Analysis vorkommen und oft im selben Unterricht behandelt werden. Wichtig ist: Ableitung fragt nach Änderung, Integration oft nach Fläche oder Summe.
Ableitung
Lena bestimmt die Ableitung, weil sie die Steigung der Funktion wissen möchte.
Integration
In der Matheaufgabe brauchen wir die Integration, um die Fläche unter der Kurve zu berechnen.
Beispiele aus dem echten Leben
Video-Beispiele werden geladen...