die Ableitung
In der Mathematik die lokale Änderungsrate einer Funktion; ein zentrales Konzept der Differentialrechnung.
BEISPIEL
Im Matheunterricht lernen wir gerade, wie man die Ableitung einer Funktion bildet.
die Ableitung
Ableitung
die Ableitung, die Ableitungen
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Bedeutungen
die Ableitung
Das Umleiten oder Abführen von etwas, insbesondere von Flüssigkeiten, Gasen oder elektrischem Strom.
BEISPIEL
Die Ableitung des Regenwassers schützt das Haus vor Feuchtigkeitsschäden.
die Ableitung
In der Sprachwissenschaft die Bildung eines neuen Wortes aus einem bestehenden Wortstamm, oft durch Hinzufügen von Vor- oder Nachsilben.
BEISPIEL
Das Wort „fahrbar“ ist eine Ableitung des Verbs „fahren“.
die Ableitung
Der logische Prozess, bei dem eine Schlussfolgerung oder ein Ergebnis aus gegebenen Informationen oder Annahmen gewonnen wird.
BEISPIEL
Seine Schlussfolgerung war eine logische Ableitung aus den Fakten.
Formen
Formen angepasst aus dem Eintrag im deutschen Wiktionary: Ableitung, von den Wiktionary-Autoren, Lizenz CC BY-SA 4.0.
Auf einen Blick
| Genus | feminin die |
|---|---|
| Plural | die Ableitungen |
| Genitiv | der Ableitung |
Die vier Fälle
| Singular | Plural | |
|---|---|---|
| Nominativ | die Ableitung | die Ableitungen |
| Akkusativ | die Ableitung | die Ableitungen |
| Dativ | der Ableitung | den Ableitungen |
| Genitiv | der Ableitung | der Ableitungen |
Der Artikel ändert sich mit dem Fall; er ist farbig markiert.
Tipps
Wortfamilie
„Die Ableitung“ ist das Nomen zum Verb „ableiten“. Die Endung „-ung“ ist eine typische Art, in der deutschen Sprache aus einem Verb ein Nomen zu bilden. Die Grundidee von „ableiten“ (etwas von woanders hernehmen oder wegführen) findet sich in allen Bedeutungen wieder.
BEISPIEL
Man kann viele Adjektive von Verben ableiten.
Kontexthinweise
Die Bedeutung von „Ableitung“ erkennen Sie fast immer am Kontext. Wörter wie „Funktion“ oder „berechnen“ deuten auf Mathematik hin. „Wortstamm“ oder „Silbe“ weisen auf Sprachwissenschaft hin und „Rohr“ oder „Wasser“ auf den technischen Bereich.
BEISPIEL
Die Ableitung des Wortes „glücklich“ ist nicht ganz einfach zu erklären.
Für die Berechnung der Kurve brauchen wir die erste Ableitung.
Typische Verben (Mathe)
Im mathematischen Kontext wird „Ableitung“ oft mit den Verben „bilden“, „berechnen“ oder „bestimmen“ verwendet.
BEISPIEL
Können Sie die Ableitung dieser komplizierten Funktion bilden?
Typische Verbindungen (Technik)
In der technischen Bedeutung geht es meist um das Abführen von Flüssigkeiten. Typische Kombinationen sind „die Ableitung von Regenwasser“ oder „die Ableitung von Abwasser“.
BEISPIEL
Ein verstopftes Rohr behinderte die Ableitung des Schmutzwassers.
Vergleichen mit
Ableitung vs Derivat
In der Sprachwissenschaft können beide Wörter mit einem neuen Wort aus einem bestehenden Wort zusammenhängen. Die Ableitung bezeichnet vor allem den Bildungsprozess, während ein Derivat eher das daraus entstandene, abgeleitete Wort ist. Spricht man über die Bildung, passt Ableitung; bezeichnet man das Ergebnis, passt Derivat.
Ableitung
Die Ableitung des Wortes „Unfreundlichkeit“ zeigt, wie es aus „freundlich“ gebildet wurde.
Derivat
Das Wort „Unfreundlichkeit“ ist ein Derivat des Adjektivs „freundlich“.
Beispiele aus dem echten Leben
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