Grenzwert
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Ein festgelegter maximaler oder minimaler Wert, der in einem bestimmten Bereich (z. B. Umwelt, Technik, Medizin) nicht über- oder unterschritten werden darf.
Die Messungen ergaben, dass der Grenzwert für Stickoxide in der Innenstadt überschritten wurde.
In der Mathematik der Wert, dem sich eine Funktion oder eine Folge annähert. Synonym für Limes.
Der Grenzwert der Funktion für x gegen unendlich ist null.
Das Wort ist eine klare Zusammensetzung aus „Grenze“ und „Wert“. Es bezeichnet also wörtlich einen Wert, der eine Grenze darstellt und nicht über- oder unterschritten werden sollte.
Für den Lärm in Wohngebieten gibt es klare Grenzwerte.
Im allgemeinen Sprachgebrauch wird „Grenzwert“ oft mit bestimmten Verben verwendet. Typisch sind „einen Grenzwert überschreiten“, „einen Grenzwert einhalten“ oder „einen Grenzwert festlegen“.
Die Fabrik muss sicherstellen, dass sie die gesetzlichen Grenzwerte einhält.
Die Bedeutung als mathematischer Limes ist reine Fachsprache. Außerhalb des Mathematikunterrichts oder der Wissenschaft werden Sie dieser Verwendung kaum begegnen.
Der Professor erklärte, wie man den Grenzwert einer Funktion bestimmt.
Im Alltag und in den Nachrichten bezieht sich „Grenzwert“ fast immer auf Umwelt-, Medizin- oder Technikthemen. In einem mathematischen Kontext ist der Limes einer Funktion oder Folge gemeint.
Die Wasserqualität ist gut, alle Grenzwerte werden eingehalten.
Die Grenze und der Grenzwert können beide einen Endpunkt oder eine Begrenzung bezeichnen. In der Mathematik ist der Grenzwert aber der genaue Wert, dem sich eine Folge oder Funktion annähert; Grenze bleibt allgemeiner. Spricht man über diese mathematische Annäherung, passt Grenzwert besser.
Der Grenzwert der Folge ist zwei.
Diese Grenze darf die Funktion nicht überschreiten.
