der Rechner
Ein elektronisches Gerät zur Verarbeitung von Daten nach einem Programm; ein Computer.
Mein Rechner ist abgestürzt und ich muss ihn neu starten.

Rechner
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Ein elektronisches Gerät zur Verarbeitung von Daten nach einem Programm; ein Computer.
Mein Rechner ist abgestürzt und ich muss ihn neu starten.

„Der Rechner“ leitet sich direkt vom Verb „rechnen“ ab. Ein Rechner ist also wörtlich etwas oder jemand, das bzw. der rechnet. Dies erklärt die verschiedenen Bedeutungen von Computer bis Taschenrechner.
Kannst du bitte ausrechnen, wie viel das insgesamt kostet?
Ob ein Computer oder ein Taschenrechner gemeint ist, verrät der Kontext. Verben wie „hochfahren“, „abstürzen“ oder „installieren“ deuten auf einen Computer hin. Geht es um einfache Rechenaufgaben, ist meist ein Taschenrechner gemeint.
Mein Rechner fährt heute Morgen nicht hoch, ich glaube, er ist kaputt.
Im Sinne von „Computer“ wird „Rechner“ oft mit Verben wie „hochfahren“, „herunterfahren“, „neu starten“ oder „abstürzen“ verwendet.
Der Rechner ist mitten in meiner Arbeit abgestürzt.
Die Bedeutung „Person, die rechnet“ ist heute veraltet. Sie wird fast nur noch in historischen Texten verwendet, um Berufe oder Fähigkeiten aus der Vergangenheit zu beschreiben.
Vor der Erfindung des Computers gab es den Beruf des Rechners.
„der Computer“ und „der Rechner“ können beide dasselbe Gerät meinen: ein elektronisches Gerät, das mit Programmen Daten verarbeitet. In diesem Sinn sind sie oft austauschbar. „Computer“ ist im Alltag sehr klar und allgemein. „Rechner“ wird auch oft für einen Computer benutzt, besonders wenn es um Technik oder Arbeit geht. Verwirrend ist, dass „Rechner“ auch ein Gerät zum Rechnen meinen kann, also einen Taschenrechner. Deshalb sollte man auf den Kontext achten: Bei Dateien, Programmen und Internet ist meist ein Computer gemeint; bei Matheaufgaben kann „Rechner“ auch ein Taschenrechner sein.

Im Büro ist mein Rechner abgestürzt.
Sie schaltet den Computer ein und öffnet das Schreibprogramm.