
die Voraussetzung
requirement
A condition that must be fulfilled before something else can happen; a requirement.
Ein abgeschlossenes Studium ist die Voraussetzung für diese Stelle.
A completed university degree is the requirement for this position.
requirement
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requirement
A condition that must be fulfilled before something else can happen; a requirement.
Ein abgeschlossenes Studium ist die Voraussetzung für diese Stelle.
A completed university degree is the requirement for this position.

provided that
A fixed expression that introduces a condition; only if.
Du kannst mein Auto haben, unter der Voraussetzung, dass du es vollgetankt zurückbringst.
You can have my car, provided that you bring it back with a full tank.
The word is made up of 'voraus' (ahead/in advance) and 'Setzung' (from 'setzen', to set/put). A 'Voraussetzung' (requirement/precondition) is therefore something that is 'set in advance' or established before something else can happen.
Wir müssen die Rahmenbedingungen für das Projekt im Voraus festlegen.
We need to define the framework conditions for the project in advance.
When 'Voraussetzung' (requirement) describes a requirement, it is almost always connected with the preposition 'für' and the accusative.
Gute Sprachkenntnisse sind eine wichtige Voraussetzung für diesen Job.
Good language skills are an important requirement for this job.
The fixed expression 'unter der Voraussetzung, dass…' (provided that…) introduces a subordinate clause. The conjugated verb must therefore stand at the end of the clause.
Ich helfe dir, unter der Voraussetzung, dass du danach den Abwasch machst.
I'll help you, provided that you do the dishes afterward.
Common verbs used with 'Voraussetzung' (requirement/precondition) are 'erfüllen' (to meet/fulfill), 'mitbringen' (to have/bring), or 'schaffen' (to create).
Leider erfüllen nicht alle Bewerber die notwendigen Voraussetzungen.
Unfortunately, not all applicants meet the necessary requirements.
condition / requirement
A Voraussetzung is a necessary prerequisite that must be fulfilled before something becomes possible. Bedingung is more general and also refers to an agreed or explicitly stated condition. Call the necessary basis a „Voraussetzung“ and a specified condition more often a „Bedingung“.

Eine gültige Fahrkarte ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Reise.
A valid ticket is a prerequisite for taking part in the trip.
Der Rabatt gilt unter der Bedingung, dass der Kunde sofort bezahlt.
The discount is valid on the condition that the customer pays immediately.