die Berechtigung
Das offizielle Recht oder die Erlaubnis, etwas zu tun, zu haben oder zu nutzen.
Haben Sie eine Berechtigung, diesen gesicherten Bereich zu betreten?

Berechtigung
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Das offizielle Recht oder die Erlaubnis, etwas zu tun, zu haben oder zu nutzen.
Haben Sie eine Berechtigung, diesen gesicherten Bereich zu betreten?

„Die Berechtigung“ leitet sich vom Verb „berechtigen“ (to authorize) ab, das wiederum vom Nomen „das Recht“ (the right, law) kommt. Es geht also immer um ein zugestandenes Recht.
Ohne eine gültige Berechtigung ist der Zutritt verboten.
Die Bedeutung „Erlaubnis“ bezieht sich meist auf eine konkrete Handlung. Die Bedeutung „Rechtfertigung“ ist abstrakter und bezieht sich auf die Gültigkeit oder den Sinn von etwas.
Er braucht eine Berechtigung, um die Software zu nutzen.
In der Bedeutung „Erlaubnis“ wird oft eine Infinitivkonstruktion mit „zu“ angeschlossen, um zu beschreiben, was man tun darf: „die Berechtigung haben/bekommen, etwas zu tun“.
Mit dieser Karte haben Sie die Berechtigung, alle Türen zu öffnen.
In der Bedeutung „Rechtfertigung“ ist die feste Wendung „seine Berechtigung haben“ sehr häufig. Sie bedeutet, dass etwas gerechtfertigt oder sinnvoll ist.
Jede Meinung hat in einer offenen Diskussion ihre Berechtigung.
„das Recht“ und „die Berechtigung“ liegen nahe beieinander, wenn jemand etwas tun, nutzen oder verlangen darf. „das Recht“ ist das allgemeinere Wort und passt zu gesetzlichen oder moralischen Ansprüchen. „die Berechtigung“ klingt oft offizieller und konkreter, zum Beispiel bei einem Zugang, einem Ausweis oder einer Aufgabe. Außerdem kann „Berechtigung“ auch einen guten Grund meinen, warum etwas richtig oder sinnvoll ist. Man kann die Wörter verwechseln, weil beide einen Anspruch ausdrücken. In Alltag und Grundrechten ist „Recht“ natürlicher; bei offiziellen Zugängen oder Zuständigkeiten passt oft „Berechtigung“ besser.

Die Mitarbeiterin prüft heute die Berechtigung für den Zugang zum System.
Meine Mutter sagt, dass jeder das Recht auf eine eigene Meinung hat.