sich begeben
An einen bestimmten Ort gehen oder sich dorthin bewegen. Diese Formulierung ist gehoben oder formell.
Nach dem Abendessen begaben sich die Gäste in den Salon.

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An einen bestimmten Ort gehen oder sich dorthin bewegen. Diese Formulierung ist gehoben oder formell.
Nach dem Abendessen begaben sich die Gäste in den Salon.

In den heute gebräuchlichen Bedeutungen wird „begeben“ fast immer reflexiv verwendet. Das bedeutet, es braucht ein Reflexivpronomen (mich, dich, sich, uns, euch), das zum Subjekt passt.
Ich begebe mich jetzt auf den Heimweg.
Die Wendung „sich an einen Ort begeben“ ist eine formelle oder literarische Art, „an einen Ort gehen“ zu sagen. Im normalen Alltag wird sie selten verwendet.
Der Präsident begab sich zu den wartenden Journalisten.
„Sich begeben“ wird oft mit Präpositionen kombiniert, die eine Richtung angeben. Häufig sind „sich auf den Weg begeben“, „sich in Gefahr begeben“ oder „sich an die Arbeit begeben“.
Nach einer kurzen Pause begab er sich wieder an die Arbeit.
Der Ausdruck „es begab sich, dass ...“ ist veraltet und klingt wie aus einem Märchen oder einer alten Geschichte. Man benutzt ihn, um ein Ereignis feierlich einzuleiten.
Und es begab sich, dass ein Wanderer des Weges kam.
In der seltenen Bedeutung „auf etwas verzichten“ verlangt „sich begeben“ den Genitiv. Die Sache, auf die man verzichtet, steht im Genitiv.
Er musste sich seines Amtes begeben.
„gehen“ und „sich begeben“ können beide bedeuten, dass sich jemand an einen anderen Ort bewegt. „gehen“ ist das normale Wort im Alltag und passt fast immer, wenn man einen Ort verlässt oder zu einem Ziel läuft oder fährt. „sich begeben“ bedeutet ähnlich, klingt aber formell oder gehoben. Man hört es eher in Durchsagen, offiziellen Texten oder sehr höflicher Sprache. Im Gespräch mit Freunden sagt man normalerweise „gehen“. „sich begeben“ passt, wenn die Situation offiziell klingt oder besonders sachlich formuliert wird.

Bitte begeben Sie sich nach der Anmeldung in den Warteraum.
Wir gehen nach der Feier noch kurz zum Bahnhof.