vorschlagen
Jemandem eine Idee, einen Plan oder eine Handlung zur Prüfung oder Annahme unterbreiten.
Ich schlage vor, dass wir uns morgen um 10 Uhr treffen.

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Jemandem eine Idee, einen Plan oder eine Handlung zur Prüfung oder Annahme unterbreiten.
Ich schlage vor, dass wir uns morgen um 10 Uhr treffen.

„Vorschlagen“ ist ein trennbares Verb. Die Vorsilbe „vor-“ steht im Hauptsatz am Ende. In Nebensätzen und im Infinitiv mit „zu“ bleibt das Verb zusammen.
Er schlägt einen neuen Termin vor.
Das Verb besteht aus der Vorsilbe „vor-“ (nach vorne) und dem Verb „schlagen“. Die wörtliche Bedeutung ist nicht direkt ersichtlich, aber man kann es sich als „eine Idee nach vorne bringen“ oder „zur Diskussion stellen“ vorstellen.
Was schlägst du für das Abendessen vor?
Wenn man eine Handlung vorschlägt, gibt es zwei sehr häufige Satzmuster: mit einem „dass“-Satz oder mit einer „zu“-Infinitiv-Konstruktion. Die Person, der man etwas vorschlägt, steht im Dativ.
Ich schlage dir vor, dass wir eine Pause machen.
Wenn man eine Person für eine Position oder einen Preis vorschlägt, verwendet man die Struktur: „jemanden (Akkusativ) für etwas (Akkusativ) vorschlagen“.
Das Komitee hat sie für den Nobelpreis vorgeschlagen.
„nahe legen“ und „vorschlagen“ haben beide mit einer Idee oder Handlung zu tun, die jemand einer anderen Person nennt. „vorschlagen“ bedeutet: Man bringt eine Idee ein, und die andere Person kann sie annehmen oder ablehnen. „nahe legen“ ist stärker: Man gibt nicht nur eine Idee, sondern empfiehlt etwas deutlich. Lernende können die Wörter verwechseln, weil beide in Gesprächen über Pläne oder Entscheidungen vorkommen. Für offene Ideen passt „vorschlagen“; für einen dringenden oder wichtigen Rat passt „nahe legen“.

Nach der Arbeit schlägt Tom vor, gemeinsam das Regal aufzubauen.
Der Lehrer legt den Schülern nahe, vor der Prüfung noch einmal die Grammatik zu üben.