Lust haben auf
Das Gefühl, etwas Bestimmtes tun oder haben zu wollen; eine Neigung oder ein Wunsch.
Ich habe heute Abend Lust auf Pizza.

Lust
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Das Gefühl, etwas Bestimmtes tun oder haben zu wollen; eine Neigung oder ein Wunsch.
Ich habe heute Abend Lust auf Pizza.

Achtung: „Die Lust“ bedeutet meistens einfach nur „Lust auf etwas haben“ (to feel like something). Es ist viel allgemeiner als das englische Wort „lust“, das sich fast immer auf starkes sexuelles Verlangen bezieht.
Hast du Lust, heute Abend ins Kino zu gehen?
Um auszudrücken, worauf man Lust hat, verwendet man die feste Konstruktion „Lust haben auf“ gefolgt vom Akkusativ. Das ist eine der häufigsten Verwendungen des Wortes.
Die Kinder haben Lust auf ein Eis.
Um auszudrücken, dass man etwas nicht tun möchte, ist die Wendung „keine Lust haben“ sehr gebräuchlich. Man verwendet hier „keine“ und nicht „nicht“.
Ich habe heute keine Lust, zu kochen.
Die Redewendung „nach Lust und Laune“ bedeutet, dass man etwas spontan und genau so tut, wie man es gerade möchte, ohne einen festen Plan.
Am Wochenende kann ich endlich ausschlafen und den Tag nach Lust und Laune gestalten.
„der Spaß“ und „die Lust“ können beide mit Vergnügen zu tun haben. Der wichtige Unterschied ist: „Spaß“ beschreibt eher, dass etwas angenehm, lustig oder unterhaltsam ist. „Lust“ beschreibt oft den Wunsch, etwas zu tun oder zu haben, besonders in der Wendung „Lust auf etwas haben“. Man kann also Lust auf einen Film haben, bevor man ihn sieht. Spaß hat man dann vielleicht während des Films. Lernende verwechseln die Wörter, weil beide positiv klingen. Praktisch gesagt: „Lust“ passt zum Wunsch vorher, „Spaß“ passt zum Vergnügen dabei.

Nach dem Termin hatte er keine Lust mehr, mit seinem Freund Möbel anzuschauen.
Die Zugfahrt macht Spaß, weil der Fahrer viele Geschichten erzählt.